Peter Reemst heeft geneeskunde en filosofie gestudeerd in Groningen en Parijs. Voordat hij zijn opleiding tot algemeen chirurg startte werkte hij 3 jaar als tropenarts in Kenya. Hij volgde zijn opleiding tot algemeen chirurg in Deventer en Nijmegen. Hij begon na deze opleiding meteen als chirurg in het Diaconessenhuis in Eindhoven (nu Máxima Medisch Centrum).

In het begin deed Reemst nog veel traumatologie, maar al snel kwam bij Reemst de focus te liggen op oncologische chirurgie (operaties bij kanker). Tot op de dag van vandaag opereert Reemst mensen met borstkanker en kanker van maag en darm. Daarbij maakt Reemst dikwijls gebruik van de kijkbuis operatietechniek: dergelijke laparoscopische techniek geeft minder pijn en littekens voor patiënten. Hij opereert bovendien veel mensen met aandoeningen aan hoofd en hals zoals de schildklier en speekselklieren.

Reemst doet ook hoogcomplexe alvleesklierchirurgie: hij opereert in dit kader regelmatig in het Catharina-ziekenhuis waar deze operaties voor regio Eindhoven geconcentreerd zijn. "De regionalisering van deze weinig voorkomende, maar moeilijke operaties heeft een grote positieve stap vooruit voor de patiënt tot gevolg gehad: er zijn nu veel minder complicaties dan vroeger", stelt Reemst. “Hetzelfde effect zie je bij de leverchirurgie die geconcentreerd is bij Máxima Medisch Centrum.”

Reemst heeft nog een aantal andere vakinhoudelijke specialisaties: zo opereert hij ook nog kinderen en werkt mee in de traumatologie.  Hij heeft bovendien een inhoudelijke rol in de opleiding van co-assistenten en arts-assistenten: "jonge mensen brengen nieuwe inzichten mee en houden je scherp" zegt Reemst.

Internationaal houdt Reemst zich in het kader van de World Health Organization (WHO) en de International federation of Rural Surgery (IFRS) bezig met chirurgie in de tropen. Hij gaat zelf regelmatig naar Afrika om chirurgie op met name het platteland beter te organiseren. "Er is daar nog een hele wereld te winnen" stelt Reemst. "Er zijn enorm veel verkeersslachtoffers, maar er is vooral ook geen systeem om chirurgische programma's vorm te geven. In die zin is het dus een mooie combinatie van organiseren en doen" zegt Reemst.

Reemst is lid van de Vereniging voor Oncologische Chirurgie, Nederlandese Vereniging voor Heelkunde en Nederlandse Vereniging voor Kinderchirurgie.